专门用来打好几何基础的数学课本. 1

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作者:财团法人博幼社会福利基金会著

出版社:五南图书

出版年:2017

出版地:台北市

格式:PDF

ISBN:978-957-11-9018-1 ; 957-11-9018-7

内容简介
本书中的每一章节都是根据以下三个步骤来进行:
第一、基础的基本定义介绍。
第二、利用基本定义来证明定理。
第三、将定理应用在几何例题上。
 
为了建立学生学习的信心,本书每章节例题的编排方式都是由浅入深,学生在了解每个定理的由来之后,可以这些定理为基础,先练习前面的几个基本题型,之后才进入综合的题型,并在学习完一个单元之后,熟记此单元的重点整理归纳,来作历届基测考题的练习。最后,可搭配博幼网站上的检测卷,做为此单元学习成果的测试。
 
博幼的几何教材乃是借由逻辑上的思考,来帮助学生从无到有建立起几何学的概念,依照点 线 面 体的顺序编辑而成,教材中的所有定理,都是由基本定义经过证明而得来,且每个定理都是建立在前一个定理之上,各章节之间相互连结,其内容环环相扣,一气呵成。
 
本书共分10章,教材中明列了国中范围的111个定义、8个公理以及证明了157个定理,搭配约有80种题型、728个例题、564个习题以及历年112个基测试题。凡是中学生所需要学习的几何知识,在这套教材中全都找的到,而且都有详细严谨的证明过程。

作者简介
 
财团法人博幼社会福利基金会
 
博幼基金会课辅理念
 
秉持「不能让穷孩子落入永远的贫困」的理念,博幼基金会自92年成立以来,在董事长李家同的带领之下,为弱势家庭的孩子提供免费的课业辅导,以提升其学习成就,使其不因家境影响而中断学习。更期待孩子未来能靠自己的能力改善家庭状况。
 
博幼目前在南投县埔里镇、信义乡;台中市沙鹿区;新竹县竹东镇、尖石乡、横山乡、五峰乡;云林县口湖乡、四湖乡;屏东县潮州镇、来义乡;澎湖县湖西乡;宜兰线大同乡等地区,每周一至周五,每天为二千多位弱势家庭的孩子提供2~3小时免费的课业辅导。未来将继续朝其他偏远地区去,为有课辅需求的弱势家庭提供服务。

  • 第一章 几何的基本元素(第13页)
  • 定义 1.1-1 点(第14页)
  • 定义 1.1-2 线(第14页)
  • 定义 1.1-3 直线(第14页)
  • 定义 1.1-4 射线(第14页)
  • 定义 1.1-5 线段(第14页)
  • 1.1 节 点与线(第14页)
  • 定义 1.1-6 共线(第15页)
  • 定义 1.1-7 折线(第15页)
  • 定义 1.1-8 曲线(第15页)
  • 定义 1.1-9 两点间的距离(第16页)
  • 定义 1.1-10  平面(第16页)
  • 定义 1.1-11  立体(第16页)
  • 习题 1.1(第21页)
  • 定义 1.2-1 角(第24页)
  • 1.2 节 角(第24页)
  • 定义 1.2-2 角平分线(第25页)
  • 定义 1.2-3 平角(第25页)
  • 定义 1.2-4 周角(第25页)
  • 定义 1.2-5 直角(第26页)
  • 定义 1.2-6 角的单位(第26页)
  • 定义 1.2-7 锐角(第27页)
  • 定义 1.2-8 钝角(第27页)
  • 定义 1.2-9 劣角(第27页)
  • 定义 1.2-10  优角(第27页)
  • 习题 1.2(第33页)
  • 定义 1.3-1 余角(第37页)
  • 1.3 节 角与角之间的关系(第37页)
  • 定义 1.3-2 补角(第38页)
  • 定义 1.3-3 共轭角(第40页)
  • 定义 1.3-4 邻角(第41页)
  • 定义 1.3-5 对顶角(第41页)
  • 定义 1.3-6 等角(第43页)
  • 几何证明的要领(第50页)
  • 习题 1.3(第52页)
  • 定义 1.4-1 垂直线(第56页)
  • 定义 1.4-2 垂直平分线(第56页)
  • 1.4 节 垂直与平行(第56页)
  • 等量公理(第57页)
  • 定义 1.5-1 普通公理(第57页)
  • 定义 1.4-3 平行线(第57页)
  • 1.5 节 几何学的基本公理(第57页)
  • 不等量公理(第58页)
  • 定义 1.5-2 几何公理(第58页)
  • 公理 1.5-1 直线公理(第58页)
  • 公理 1.5-2 两直线交点公理(第58页)
  • 公理 1.5-3 距离公理(第59页)
  • 公理 1.5-4 平行线公理(第59页)
  • 公理 1.5-5 移形公理(第59页)
  • 公理 1.5-6 全等公理(第59页)
  • 习题 1.5(第62页)
  • 定理 1.6-1 等角的余角相等(第63页)
  • 1.6 节 有关角的一些基本定理(第63页)
  • 定理 1.6-2 等角的补角相等(第64页)
  • 定理 1.6-3 对顶角相等(第64页)
  • 定理 1.6-4 一角的平分线的延长也是其对顶角的平分线(第73页)
  • 定理 1.6-5 一角的平分线与其对顶角的平分线成一直线(第74页)
  • 定理 1.6-6 如两邻角互为补角,则两角的平分线互相垂直(第75页)
  • 习题 1.6(第78页)
  • 定义 1.7-1 圆,圆周,圆心(第83页)
  • 定义 1.7-2 半径,直径(第83页)
  • 定义 1.7-3 弧(第83页)
  • 定义 1.7-4 扇形(第83页)
  • 1.7 节 圆(第83页)
  • 定义 1.7-5 弦(第84页)
  • 习题 1.7(第87页)
  • 本章重点(第89页)
  • 进阶思考题(第90页)
  • 历年基测题目(第96页)
  • 定义 2.1-1 三角形(第101页)
  • 2.1 节 三角形的重要基本观念(第101页)
  • 第二章 三角形(第101页)
  • 定义 2.1-2 三角形的外角、内对角(第102页)
  • 定义 2.1-3 锐角三角形、直角三角形、钝角三角型(第102页)
  • 定义 2.1-4 正三角形、等腰三角形(第103页)
  • 定义 2.1-5 全等三角形(第106页)
  • 定义 2.1-6 对应点、对应边、对应角(第106页)
  • 定义 2.1-7 周长(第106页)
  • 定理 2.1-1 两全等三角形的对应角相等且对应边相等(第107页)
  • 定理 2.1-2 全等三角形对应角的对边相等(第112页)
  • 定理 2.1-3 全等三角形对应边的对角相等ˋ(第113页)
  • 习题 2.1(第114页)
  • 定理 2.2-1 两边夹一角三角形全等定理,又称 S.A.S. 三角形全等定理(第119页)
  • 2.2 节 两边夹一角三角形全等定理( S.A.S. 三角形全等定理)(第119页)
  • 定义 2.2-1 若三角形中有一角为直角,则此三角形为一直角三角形。(第122页)
  • 定理 2.2-2 直角三角形全等定理(第122页)
  • 定理 2.2-3 等腰三角形底角相等定理(第125页)
  • 定理 2.2-4 等腰三角形顶角平分线平分底边(第126页)
  • 定理 2.2-5 等腰三角形顶角平分线垂直底边(第127页)
  • 定理 2.2-6 一线段之中垂线上任一点到此线段的两端点等距离(第129页)
  • 习题 2.2(第140页)
  • 定理 2.3-1 两角夹一边定理,又称 A.S.A. 三角形全等定理(第146页)
  • 2.3 节 两角夹一边三角形全等定理( A.S.A. 三角形全等定理)(第146页)
  • 习题 2.3(第156页)
  • 定理 2.4-1 三边相等三角形全等定理( S.S.S 三角形全等定理)(第160页)
  • 2.4 节 三边相等三角形全等定理( S. S. S. 三角形全等定理)(第160页)
  • 习题 2.4(第171页)
  • 定理 2.5-1 三角形两边和定理(第175页)
  • 2.5 节 三角形的边角关系(第175页)
  • 定理 2.5-2 三角形二边差定理(第178页)
  • 定理 2.5-3 三角形外角大于内对角定理(第182页)
  • 定理 2.5-4 三角形大边对大角定理(第188页)
  • 定理 2.5-5 三角形大角对大边定理(第192页)
  • 定理 2.5-6 两三角形之大角对大边定理(枢纽定理)(第196页)
  • 定理 2.5-7 两三角形之大边对大角定理(逆枢纽定理)(第199页)
  • 习题 2-5(第201页)
  • 本章重点(第207页)
  • 进阶思考题(第207页)
  • 历年基测题目(第210页)
  • 定理 3.1-1 与两端点相等距离的两点连线与此两端点连线垂直(第213页)
  • 3.1 节 垂直线(第213页)
  • 第三章 垂直线与平行线(第213页)
  • 定理 3.1-2 与两端点相等距离的两点连线是两端点连线之平分线(第215页)
  • 定理 3.1-3 等腰三角形顶角平分线垂直平分底边(第216页)
  • 定理 3.1-4 通过直线上一点,只有一条直线与此直线垂直(第218页)
  • 定理 3.1-5 通过直线外一点,只有一条直线垂直此直线(第219页)
  • 习题 3.1(第220页)
  • 定理 3.2-1 两条直线如都与一直线垂直,则此二直线互相平行(第223页)
  • 3.2 节 平行线(第223页)
  • 定理 3.2-2 与两平行线中之一直线垂直之直线必定与另一直线垂直(第224页)
  • 定理 3.2-3 夹于两平行直线之间且垂直于两直线之两线段相等(第225页)
  • 定义 3.2-1 截线(第226页)
  • 定义 3.2-2 内角(第226页)
  • 定义 3.2-3 外角(第227页)
  • 定义 3.2-4 内错角(第227页)
  • 定义 3.2-5 外错角(第227页)
  • 定义 3.2-6 同位角(第228页)
  • 定义 3.2-7 同侧内角(第228页)
  • 定义 3.2-8 同侧外角(第228页)
  • 定理 3.2-4 平行线的内错角相等定理(第231页)
  • 定理 3.2-5 平行线的外错角相等定理(第235页)
  • 定理 3.2-6 平行线的同位角相等定理(第236页)
  • 定理 3.2-7 平行线的同侧内角互为补角定理(第244页)
  • 定理 3.2-8 内错角相等的两线平行定理(第248页)
  • 定理 3.2-9 外错角相等的两线平行定理(第250页)
  • 定理 3.2-10 同位角相等的两线平行定理(第251页)
  • 定理 3.2-11 同侧内角互补的两线平行定理(第254页)
  • 习题 3.2(第263页)
  • 定义 3.3-1 线对称图形(第270页)
  • 3.3 节 对称图形(第270页)
  • 线对称图形之判断要领(第273页)
  • 点对称图形之判断要领(第276页)
  • 定义 3.3-2 点对称图形(第276页)
  • 习题 3.3(第277页)
  • 本章重点(第279页)
  • 进阶思考题(第280页)
  • 历年基测题目(第288页)