三角学:杨维哲高中资优数学讲义之一

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作者:杨维哲作

出版社:五南图书

出版年:2017

出版地:台北市

格式:PDF

ISBN:978-957-11-9098-3 ; 957-11-9098-5

内容简介
◆独特杨氏风格教学法
◆强调内容深度与广度,讲究观念理解与活用
◆与理化观念相结合,具多元化学习效能
 
本书主要内容
三角函数
三角恒等式
三角形的几何
解三角形
三角方程式与反三角函数
三角函数在物理学中的应用
双曲三角函数

作者简介
 
杨维哲
 
著名的数学学者及教育家。在联考时代曾担任多次大学联考闱场闱长。
致力推广台语,并以台语教授数学,让人津津乐道。
把教书当成一门表演艺术,上课方式随性自由,自我风格强烈。
 
现职:国立台湾大学数学系名誉教授
学历:普林斯顿大学数学博士
经历:国立台湾大学数学系专任教授/系主任
Email:yangboy@math.ntu.edu.tw

  • 序(第3页)
  • 第一章 三角函数(第9页)
  • § 1 角度(第10页)
  • § 2 锐角三角函数(第15页)
  • § 3 锐角三角形的定律(第20页)
  • § 4 钝角三角函数(第23页)
  • § 5 一般角的余弦(第25页)
  • § 6 向量与辐角(第28页)
  • § 7 一般角的三角函数(第35页)
  • § 8 代数的补充知识(第42页)
  • 习题(第47页)
  • 第二章 三角恒等式(第49页)
  • § 1 圆函数的加法公式(第50页)
  • § 2 Euler 虚指数原理(第53页)
  • § 3 倍角公式(第56页)
  • § 4 座标轴的旋转(第59页)
  • § 5 和差化积与积化和差(第62页)
  • 5-1 正余弦等差级数(第63页)
  • § 6 条件恒等式(第64页)
  • 习题(第67页)
  • 第三章 三角形的几何(第71页)
  • § 1 三角形的一些定律(第72页)
  • § 2 三角形的几何量(第74页)
  • § 3 反正切与两线交角(第77页)
  • § 4 补充:三角形诸心的割比(第80页)
  • § 5 自由度(第90页)
  • 习题(第94页)
  • 第四章 解三角形(第97页)
  • § 1 三角形之解法(第98页)
  • § 2 解应用题之要点(第101页)
  • 习题(第102页)
  • 第五章 三角方程式与反三角函数(第105页)
  • § 1 反三角函数(第106页)
  • 1-1 反函数的意义(第108页)
  • § 2 反三角函数的基本公式(第117页)
  • 3-1 通式(第124页)
  • § 3 三角方程式(第124页)
  • 3-2 三角一次方程式(第125页)
  • 3-3 正余弦的方程式(第126页)
  • 3-4 变数代换(第127页)
  • 3-5 杂题(第129页)
  • § 4 反三角方程式(第131页)
  • § 5 消去法(第134页)
  • 习题(第139页)
  • 第六章 三角函数在物理学中的应用(第143页)
  • 1-1 夹角余弦与成分(第144页)
  • § 1 内积(第144页)
  • 1-2 面积向量与通量(第147页)
  • § 2 运动学(第152页)
  • 2-1 等加速运动(第157页)
  • 2-2 圆周运动(第161页)
  • 3-1 背景(第165页)
  • § 3 合冲与顺逆驻留(第165页)
  • 3-2 逆行、顺行与驻留(第167页)
  • 4-1 动量(第170页)
  • § 4 动量、力量与能量(第170页)
  • 4-2 能量(第172页)
  • 4-3 力量(第176页)
  • 4-4 摩擦与角度(第178页)
  • 4-5 离心力(第180页)
  • 5-1 定义与算术(第188页)
  • § 5 向量积(第188页)
  • 5-2 转动(第190页)
  • § 6 折射定律(第192页)
  • § 7 轨迹(第197页)
  • 第七章 双曲三角函数(第201页)
  • § 1 正余弦函数的图解(第202页)
  • § 2 三角函数的零点与奇点(第205页)
  • § 3 简谐振子(第209页)
  • § 4 多维简谐振子(第213页)
  • § 5 泛指数函数类(第219页)
  • 6-1 实虚类推(第228页)
  • § 6 双曲函数(第228页)
  • 6-2 反双曲函数(第231页)
  • § 7 补充(第235页)
  • 第一章(第245页)
  • 习题略解(第245页)
  • 第二章(第249页)
  • 第三章(第258页)
  • 第四章(第264页)
  • 第五章(第269页)
  • 记号与希腊字母索引(第281页)
  • 希腊字母表(第283页)
  • 索引(第284页)